ความเป็นมาของตรีโกณมิติ

        เมื่อ 640-546 ปี ก่อนครีสต์ศักราช ทาเรส (thales)คำนวณ

    หาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือ

    คำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด  ในขณะที่เงา

    ของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง   อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณ

    ความสูงของพีรามิดคือ  การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความ

    ยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง)  โดย

    อาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย   ซึ่งก็คือ  อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์

  (tangent)  นั่นเอง  ก่อนจะไปศึกษาควรรู้จัก สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

คำว่า “ตรีโกณมิติ” ตรงกับคำ ภาษาอังกฤษ “Trigonometry” หมายถึง การวัด รูปสามเหลี่ยมได้มีการนำความรู้วิชาตรีโกณมิติไปใช้ในการหาระยะทาง พื้นที่ มุม และทิศทางที่ยากแก่การวัดโดยตรง เช่น การหาความสูงของภูเขา การหาความกว้างของแม่น้ำ เป็นต้น              จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก

ฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ควรรู้

ค่าประมาณ ของค่า sin cos และ tan (ทศนิยม4ตำแหน่ง) หาได้ดั้งตารางต่อไปนี้ โดยหาค่า sin cos และ tan ของมุมที่อยู่ระหว่าง

0องศา – 90องศา จะมีค่าระหว่าง 0 - 1

เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ คือการเท่ากันของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ต่างกัน และเป็นจริงสำหรับทุก ๆ ค่าของขนาดของมุม

เมื่อกำหนด A เป็นขนาดของมุมใดๆ ( 0 < A < 360) จะได้

sinA * cosA = 1

cosA * secA = 1

tanA * cotA = 1

cosA * tan A = sinA

sinA * cot A = cosA

sin² A * cos²A = 1

sec²A – tan²A = 1

cos²A – cot²A = 1